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1. 如图,已知长方形
的边
长为a,边
长为b,正方形
的边长为c,点G在
上,用a、b、c表示下列图形的面积.
(1)
求
的面积;
(2)
以G为圆心,以c为半径画弧,求图中虚线所围图形的面积(结果保留
)
【考点】
整式的加减运算; 单项式乘多项式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小.而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小,即要比较代数式a、b的大小,只要求出它们的差
, 若
, 则
;若
, 则
;若
, 则
. 请你用“作差法”解决以下问题:
(1)
制作某产品有两种用料方案:
方案一:用3块A型钢板,用7块B型钢板;
方案二:用2块A型钢板,用8块B型钢板;
A型钢板的面积比B型钢板的面积大,设每块A型钢板的面积为x,每块B型钢板的面积为y,从省料角度考虑,应选哪种方案?
(2)
试比较图1和图2中两个矩形周长的大小.
解答题
普通
2. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了方框内的整式,形式如下:
(1)
设所捂的整式为A,求整式A;
(2)
在(1)的条件下,设
, 若
的值与
的取值无关,求
的值.
解答题
普通
3. 如图是某种窗户的形状(实线为窗框),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为
. (结果用
表示)
(1)
求窗户的面积;
(2)
求窗框的总长;
(3)
若
, 窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米
元,窗框每米
元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用.
解答题
普通
1. 下列计算正确的是( )
A.
a
4
+a
5
=a
9
B.
(2a
2
b
3
)
2
=4a
4
b
6
C.
﹣2a(a+3)=﹣2a
2
+6a
D.
(2a﹣b)
2
=4a
2
﹣b
2
单选题
普通
2. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列运算正确的是( )
A.
﹣2(a+b)=﹣2a+2b
B.
(a
2
)
3
=a
5
C.
a
3
+4a=
a
3
D.
3a
2
•2a
3
=6a
5
单选题
容易