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1. 如图,在矩形
中,
是边
的中点,连接
交对角线
于点
, 若
,
, 则
的长为
.
【考点】
矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在矩形
中,已知
, 若
, 且,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图, 在矩形
中,若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 在矩形
中,
,
, 点P是边
上一点,如果
, 那么满足条件的点P有
个.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系
中,已知矩形
的两个顶点坐标是
,
, 另一个顶点C在y轴的正半轴上,则第四个顶点D的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
, E为
的中点,连接
, 若点M是线段
上一动点,则
的最小值为
.
填空题
困难
3. 如图,矩形纸片
中,
, 点E,F分别在
上,把纸片沿
折叠,点A,B的对应点分别为
, 连接
并延长交
于点G ,则
的值为
.
填空题
普通
1. 四分仪是一种十分古老的测量仪器,其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》.图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度,将四分仪置于方井上的边沿,通过窥衡杆测望井底点
, 窥衡杆与四分仪的一边
交于点
. 图2中,四分仪为正方形
, 方井为矩形
. 若测量员从四分仪中读得
为2,
为1,实地测得
为5,则井深
为( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
2. 如图,△ABC的面积为12,BC与BC边上的高AD之比为3:2,矩形EFGH的边EF在BC上,点H,G分别在边AB、AC上,且HG=2GF.
(1)求AD的长;
(2)求矩形EFGH的面积.
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,
是
上的点,且
连接
并延长,交
于点
作
分别交
于点
则
的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 在矩形
中,E是
边上一点,连接
, 将
沿
翻折得到
.
(1)
如图1,若
,
, 当点F在矩形对角线
上时,求
的长;
(2)
如图2,当点F在
上时,若
,
, 求
的长;
(3)
如图3,当点F在
上时,延长
与
的平分线交于点G,
交
于点H,
, 求
的值.
解答题
困难
2. 在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处.
(1)
如图1,若BC=2BA,求∠CBE的度数;
(2)
如图2,当AB=5,且AF•FD=10时,求BC的长;
(3)
如图3,延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD时,求
的值.
综合题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t秒(0<t≤4).
(1)
写出△PBQ的面积S(cm
2
)与时间t(s)的函数关系式,当t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
(2)
当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
综合题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,平面直角坐标系中,矩形
的边
分别在
轴,
轴上,
点的坐标为
,点
在矩形
的内部,点
在
边上,满足
∽
,当
是等腰三角形时,
点坐标为
.
填空题
困难