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1. 如图,在矩形
中,
是边
的中点,连接
交对角线
于点
, 若
,
, 则
的长为
.
【考点】
矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在矩形
中,已知
, 若
, 且,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图, 在矩形
中,若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 在矩形
中,
,
, 点P是边
上一点,如果
, 那么满足条件的点P有
个.
填空题
容易
1. 如图,矩形纸片
中,
, 点E,F分别在
上,把纸片沿
折叠,点A,B的对应点分别为
, 连接
并延长交
于点G ,则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
中,
,
,
为
边上的动点,当
与
相似时,
.
填空题
普通
3. 如图,矩形
的顶点
,
分别为反比例函数
与
的图象上,点
,
在
轴上,
分别交
轴于点
,
, 则阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,已知在矩形
中,
是
的中点,
, 交
于点
, 由上述条件得到以下两个结论:①
;②
. 对于结论①和②,下列说法正确的是( )
A.
①正确,②错误
B.
①错误,②正确
C.
①和②都正确
D.
①和②都错误
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
则
的值为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,矩形
内接于
, 且边
落在
上,若
,
,
,
, 求矩形
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
, 点
为边
上一点,
, 连接
. 点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
. 设运动时间为
.
(1)
用含
的代数式表示:
cm;
(2)
连接
, 若存在某一时刻
, 使得以
为顶点的三角形与
相似,请求出此时
的值.
解答题
普通
2. 如图,矩形
中,
, E是
上一点,连接
, 过点D作
交直线
于点F,连接
交
于点G,作
交
于点M,交直线
于点N.
(1)
若
, 求
值.
(2)
设
.
①若
, 求
的值.(用含m的代数式表示)
②若
的面积为
,
的面积为
, 求
的值.(用含m,k的代数式表示)
解答题
普通
3. 已知矩形
中,
, 点G是对角线
上一点,且
. 点H是边
中点,点F从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 点E从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 两点同时开始运动,运动的时间为x.若
面积记为
,
面积记为
,
面积记为
. 当点F运动到点G的正上方时,E和F两点运动停止.
(1)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,
与x的函数图象如图②所示,求
的长.
(2)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,请求出
与x的函数表达式.
(3)
如图③,点F在线段
上运动,若
, 求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,平面直角坐标系中,矩形
的边
分别在
轴,
轴上,
点的坐标为
,点
在矩形
的内部,点
在
边上,满足
∽
,当
是等腰三角形时,
点坐标为
.
填空题
困难
3. 如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=
;④AF=2
,其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难