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1. 如图,AB为
的直径,弦CD与AB交于点E,连接AC、BD,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求CD的长.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 解直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,⊙
O
的直径
AB
垂直于弦
CD
, 垂足是
E
, ∠
A
=22.5°,
OC
=4,求
CD
的长.
解答题
普通
2. 如图,已知在半圆
中,
,
, 求
的长度.
解答题
普通
3. 如图
AB
是⊙
O
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
, 连接
OC
, 若
EB
=9,
AE
=1.
(1)
求弦
CD
的长.
(2)
连接
AC
、
BC
, 若∠
AOC
=20°,求∠
BAC
的度数.
解答题
普通
1. 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,点D为
的中点,连接AC,BC,AD,AD与BC相交于点G,过点D作直线DE
BC,交AC的延长线于点E.
(1)
求证:DE是⊙O的切线;
(2)
若
, CG=2
, 求阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 如图,已知△ABC内接于半径为1的⊙O,∠BAC=θ(θ是锐角),则△ABC的面积的最大值为( )
A.
cosθ(1+cosθ)
B.
cosθ(1+sinθ)
C.
sinθ(1+sinθ)
D.
sinθ(1+cosθ)
单选题
普通
3. 如图,
内接于
是
的直径,若
,则
( )
A.
B.
C.
3
D.
4
单选题
普通