如图所示，一个容积的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有0.2kg的水（已知水的密度，石块密度）求：

1. 如图所示，一个容积 $\text{[math]}$ 的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有0.2kg的水（已知水的密度 $\text{[math]}$ ，石块密度 $\text{[math]}$ ）求：

(1) 瓶中水的体积 $\text{[math]}$ ；

(2) 使水到达瓶口，要放入的石块总质量 $\text{[math]}$ 。

【考点】

密度公式及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 边长为0.2米的均匀正方体甲和底面积为9×10^-2米²的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛0.08米深的水，将甲放入水中沉底后。求：

(1) 水的体积；

(2) 水面升高的高度。

计算题普通

2. 一个体积为0.5dm³质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空心部分注满某种液体，球的质量为1.01kg，则该液体的密度为多大？（铝的密度为2.7×10³kg/m³）

计算题困难

3. 《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为 $\text{[math]}$ 的瓶内盛有300g水，一只口渴的乌鸦想去喝这个瓶子中的水，但只有当瓶中的水装满时，乌鸦才能喝到水。聪明的乌鸦发现瓶子旁边有好多相同规格的小石块，每块石块的质量都是39g。当乌鸦向瓶中投入一些相同规格的小石块后，水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。求： $\text{[math]}$

(1) 瓶内水的体积；

(2) 乌鸦向瓶内投入多少块石块才能喝到瓶中水。

计算题普通