建筑声学的杰作

每天我们都会听到许许多多的声音：小鸟唧唧叫的声音、风呼呼吹的声音、老师讲话的声音、同学们打篮球踢足球的声音、汽车喇叭的声音、电视节目的声音等等。

驰名中外的北京天坛，是明清两代皇帝祈谷、祈雨、祈天的地方，其中的一处建筑─—圜丘（如图所示），就有非常美妙的声音，反映出了我国古代高水平的建筑声学成就。

圜丘在天坛公园的南部，始建于明嘉靖九年（公元1530年），是一座分成三层的圆形平台，每层周边都有汉白玉栏杆，每层平台的台面都由光滑的石板铺成。第三层台面高出地面约5m，半径约11.5m。第三层中心是一块圆形大理石，俗称天心石或太极石。当你站在天心石上说话或唱歌时，你会觉得声音特别洪亮。但是站在天心石以外的人听起来，却没有这种感觉，站在天心石以外说唱，也没有这种感觉。

这种奇妙的现象是声音反射造成的音响效果。圜丘第三层台面中心略高，四周微微向下倾斜。当有人在台中心喊叫一声，传向四周的声音有一部分被四周的石栏杆反射，射到稍有倾斜的台面后又反射到台中心，如图所示。因为圜丘第三层半径仅11.5m，从发声到回声返回中心约需0.07s，所以回声跟原来的声音混在一起，分辨不开，只觉得声音格外响亮，还使人觉得似乎有声音从地下传来。

（1）小鸟唧唧叫的声音小而老师讲话的声音大，是小鸟发声的（选填“频率”或“响度”）比老师发声的小；

（2）圜丘这种回声与原声混在一起使声音更加响亮的现象是由造成的音响效果；

（3）人发出的声音经过至少0.1s后再反射回到耳边时，人们才能把回声与原声区分开，人才能听到自己的回声。已知声音空气中的传播速度为340m/s，小兴站在操场上对着远处的高墙喊话，为了能区分原声和从高墙反射回来的回声，小兴到高墙的距离至少是m。

古琴与三分损益法

古琴由面板、底板、岳山、龙龈、徽位、琴弦等部分组成。面板多为梧桐木等轻质木材，以传导声音；底板则选用梓木等硬质木材，以增强共鸣效果。琴弦通过岳山固定在面板上，另一端缠绕在龙龈处以固定张力。徽位则用于标记音高位置，帮助演奏者准确按弦。

琴弦的振动通过岳山传递到面板上，引起面板的微小振动。面板的振动进而带动共鸣腔体内的空气振动，形成声波向四周传播。

古琴蕴含着深邃的音律科学，在众多古代音乐理论中，三分损益法作为制定音律的重要法则，它基于弦长与音高之间的比例关系。如图，通过三分（将长度分为三等分）和损益（增加或减少其中一份）的操作，推导出一系列音律。具体说，第1个音以“宫”音为例，假设其弦长为基准长度L。首先，通过“三分损一”得弦长为L，生成第2个音；随后，第2个音的弦长“三分益一”，得弦长为L，（L×=L），生成第3个音；再对第3个音弦长进行“三分损一”，得弦长为L，（L×=L），生成第4个音；最后，对第4个音弦长进行“三分益一”，生成第5个音。如此，便可生成中国传统的五声音阶“宫、商、角、徵、羽”。