函数的部分图象如图所示．

1. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换; 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的对称轴，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调．

(1) 从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 的解析式存在，并求出其解析式；

条件①：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心；

条件③： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心.

(2) 根据（1）中确定的 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

(1) 求 $\text{[math]}$ 解析式．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图像上各点横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图象；若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通