综合与实践如图，已知，平分，于点F，，．

1. 综合与实践

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若P为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，点E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的长为______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难