在如图所示的平面直角坐标系中，正方形边长为2，点C的坐标为．

1. 在如图所示的平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，动点D在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E．

①当 $\text{[math]}$ 时，点D的坐标是______；

②若点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求此时点D与点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 如图2，动点D，G分别在边 $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 始终落在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点O，A重合），点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，直接写出S与t的关系式．

【考点】

坐标与图形性质; 线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴的正半轴运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线， $\text{[math]}$ 是垂线在第一象限内的一动点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，并且恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题困难

2. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通