【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．C组17．代数式：的值为9．则代数式的值为．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”）∵ ， ∴ ．原式． ∴代数式的值为9．【方法运用】

1. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

C组

17．代数式： $\text{[math]}$ 的值为9．则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

∴代数式 $\text{[math]}$ 的值为9．

【方法运用】

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为15，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 【拓展应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

添括号法则及应用; 求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题容易

1. 【阅读理解问题】

数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

请你根据以上材料解答以下问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 定义：对于一个有理数x， $\text{[math]}$ 表示x的“进步数”，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，求a的值．

解答题普通

3. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为12，则当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通