定义：对于一个有理数x，表示x的“进步数”，当时，，当时，．例如：，．

1. 定义：对于一个有理数x， $\text{[math]}$ 表示x的“进步数”，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，求a的值．

【考点】

求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 【阅读理解问题】

数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

请你根据以上材料解答以下问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为12，则当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

我们可以将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入：

$\text{[math]}$ ．

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通