如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、点B，点C在x轴正半轴且．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、点B，点C在x轴正半轴且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图2，过点A的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点M，且满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点E和点F是x轴上的两个动点（点E在点F左边）且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3) 如图3，在(2)的条件下，将点M沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有满足条件点P的坐标，并写出其中一个点P的求解过程．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过定点M，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其中点A、B分别在第二、第一象限，过点M的另一条直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点N．求点M的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中的两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(3) 平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最大值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中的两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(3) 平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最大值．

解答题普通