已知：如图1，抛物线与x轴相交于点，点，与y轴交于点．

1. 已知：如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 点P为抛物线第三象限上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(3) 如图2，点M为抛物线在点A左侧上的一点，点M与点N关于抛物线的对称轴对称，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交y轴于点E、D，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 二次函数-线段周长问题; 二次函数-角度的存在性问题;

【答案】

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解答题困难

(1)求此抛物线的函数解析式．

(2)判断点B(﹣1，﹣4)是否在此抛物线上．

解答题普通

(1)写出二次函数y=x²的一个“共同体二次函数”；

(2)设二次函数y=x²-2x+3与y轴的交点为P，求以P为顶点的二次函数y=x²-2x+3的“共同体二次函数”；

(3)若二次函数y=2x²-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合，试求该“共同体二次函数”的二次项系数.

解答题困难

解答题普通