如图，在平面直角坐标系中，以原点O为旋转中心，将顺时针旋转得到，其中点与点A对应，点与点B对应．如果，．请回答：

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点A对应，点 $\text{[math]}$ 与点B对应．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请回答：

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

(2) 点A经过的路径 $\text{[math]}$ 的长度为 π．（友情提示：已经有π）

【考点】

弧长的计算; 坐标与图形变化﹣旋转;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，求旋转后的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．

（1）弧AC的长为_____（结果保留π）；

（2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为_____．

解答题普通

3. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB= $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．

（1）求∠ABE的大小及 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）在BE的延长线上取一点G，使得 $\text{[math]}$ 上的一个动点P到点G的最短距离为 $\text{[math]}$ ，求BG的长．

解答题普通