1.
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．阅读材料，并完成下列相关问题．
材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是 ，
空白部分的面积之和为： ．
材料二：欲求的值，可以按照如下步骤进行：
令①，
等式两边同时乘以2，得②，
由②式减去①式，得 ，
．
解决问题：
(1)
图1部分③的面积为______．
(2)
如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料一的启发，可求得
的值为______．
(3)
利用材料二提供的方法，请你求出
的值．
(4)
通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：
的值为______．
【考点】
有理数混合运算法则（含乘方）;