如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的顶点为，与y轴交于点A，过点A作轴，交该抛物线于点C，连接，以为边作，点D在x轴的负半轴上．

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交该抛物线于点C，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点D在x轴的负半轴上．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 求点D的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求二次函数解析式; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 设该二次函数的顶点为E，对称轴与x轴交于点C，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该三角形的三个顶点均在坐标轴上．二次函数 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式

(2) 点 $\text{[math]}$ 为该二次函数第一象限上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，说明理由．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，0），（-1，4）.

(1) 试确定此二次函数的解析式；

(2) 求出此抛物线的顶点坐标.

解答题普通