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1. 如图,在
,
, 该三角形的三个顶点均在坐标轴上.二次函数
过
,
,
.
(1)
求二次函数的解析式
(2)
点
为该二次函数第一象限上一点,是否存在点
, 使
的面积为
, 若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由.
【考点】
坐标与图形性质; 待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知二次函数
的图象经过
、
两点.
(1)
求这个二次函数的解析式;
(2)
设该二次函数的顶点为E,对称轴与x轴交于点C,求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 已知一个二次函数的图象经过原点及点(
-
2,
-
2),且图象与
x
轴的另一个交点到原点的距离为4,求该二次函数的表达式.
解答题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点(1,0),(-1,4).
(1)
试确定此二次函数的解析式;
(2)
求出此抛物线的顶点坐标.
解答题
普通
1. 如图,二次函数
的图象与y轴相交于点A,与反比例函数
的图象相交于点B(3,1).
(1)
求这两个函数的表达式;
(2)
当
随x的增大而增大且
时,直接写出x的取值范围;
(3)
平行于x轴的直线l与函数
的图象相交于点C、D(点C在点D的左边),与函数
的图象相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等,求点E的坐标.
综合题
普通
2. 已知:直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C为直线
上一动点,连接
,
为锐角,在
上方以
为边作正方形
,连接
,设
.
(1)
如图1,当点C在线段
上时,判断
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
真接写出点E的坐标(用含t的式子表示);
(3)
若
,经过点A的抛物线
顶点为P,且有
,
的面积为
.当
时,求抛物线的解析式.
综合题
困难
3. 如图,抛物线
与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点
,且
点G为抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式及点G的坐标;
(2)
点
为抛物线上两点(点M在点N的左侧) ,且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,点Q为抛物线上点
之间(含点
)的一个动点,求点Q的纵坐标
的取值范围.
综合题
普通