a为有理数，定义运算符号：当时，，当时，；当时，．根据这种运算，则的值为．

1. 若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是．

填空题容易

2. 阅读下面的解题方法，回答问题．

计算： $\text{[math]}$ ．

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ．

上述解题方法叫作拆项法，请按此方法计算：

$\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“ $\text{[math]}$ ”，对于任意有理数a，b有 $\text{[math]}$ ，请你根据新定义运算，计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题容易

1. 如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，--2，则第四个数是.

填空题普通

2. 如图是一个运算程序，若输入的数为--10，则输出的数为.

填空题普通

3. 若“方框”

表示运算x﹣y+z+w，则“方框”

的运算结果是＝．

填空题普通

1. 高斯函数 $\text{[math]}$ ，也称为取整函数，即 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．（）

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的有

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为0、1、2．

A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个

单选题普通

2. 把 $\text{[math]}$ 写成省略加号和的形式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 把 $\text{[math]}$ 写成省略加号和的形式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，点 A 与点B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，请结合数轴，思考并回答以下问题：

(1) 数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是；

(2) 数轴上表示m和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是；

(3) 数轴上表示m和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是4，则有理数m是；

(4) 若x满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有整数x的和是．

解答题普通

2. 计算

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$

(5) $\text{[math]}$

计算题普通

1. 如图，周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 次向右滚动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）周后，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 观察下面的变化规律：

$\text{[math]}$ ，……

根据上面的规律计算：

$\text{[math]}$ ．

填空题困难

3. 算式 $\text{[math]}$ 之值为何？（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通