我们常用的数是十进制，如：，十进制数要用个数码（又叫数字）：，，，，，，，，，．而在电子计算机中用的是二进制，只要个数码：和，如二进制，相当于十进制数中的．那么二进制中的等于十进制中的数是．（提示：非零有理数的零次幂都为）

（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；

（2）大于 $\text{[math]}$ 的负数b、b的平方，b的立方．

解答题容易

2. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的新运算分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述规律， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 计算：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

计算题容易

1. 一张厚度是0.1mm的纸，对折10次后，厚度为mm．

填空题普通

2. 观察下列算式： $\text{[math]}$ 根据上述算式中的规律，你认为 $\text{[math]}$ 的末位数字是．

填空题普通

3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的关系为．

填空题普通

1. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列各组数中，相等的一组是（）

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 一个数的平方是它本身的数是．

填空题容易

1. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

(1) 【初步探究】

直接写出计算结果： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；（结果直接写成幂的形式）

(2) 【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

试一试：仿照上面的算式．将下列运算结果直接写成幂的形式．

$\text{[math]}$ _____： $\text{[math]}$ _____； $\text{[math]}$ _____．

(3) 算一算：

$\text{[math]}$

解答题普通

2. 阅读下列材料，解决问题．

材料一：对于任意有理数a，b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ；

材料二：规定 $\text{[math]}$ 表示大于x的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据上述材料解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若有理数p，q满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

1. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

2. 下列运算结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4

单选题容易