我们常用的数是十进制，如：，十进制数要用个数码（又叫数字）：，，，，，，，，，．而在电子计算机中用的是二进制，只要个数码：和，如二进制，相当于十进制数中的．那么二进制中的等于十进制中的数是．（提示：非零有理数的零次幂都为）

1. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的新运算分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述规律， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 用计算器计算：

（1） (-11)⁶； (2) 16⁷； (3) 8.4³；（4） $\text{[math]}$

计算题容易

3. 计算：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

计算题容易

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的关系为．

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ()．

填空题普通

3. 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是．

填空题普通

1. 下列每对数中，相等的一对是（）

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果的个位数应为（）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 6

单选题普通

3. 如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）

A. 0分 B. 10分 C. 15分 D. 20分

单选题容易

1. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作：“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．

(1) 直接写出计算结果： $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 关于除方，下列说法错误的是______．（填序号）

①任何非零数的圈2次方都等于1

②对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， 1的圈 $\text{[math]}$ 次方都等于1

③ $\text{[math]}$

④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

(3) 算一算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 观察下面三行数：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …①

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …②

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …③

(1) 第①行第 $\text{[math]}$ 个数是______；第②行第 $\text{[math]}$ 个数是______；第③行第 $\text{[math]}$ 个数是_____；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是其中的数，则它是第______行的第______个数；

(3) 取每行的第 $\text{[math]}$ 个数，若这三个数的和是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 定义新运算∶ $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，计算下列各式．

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

1. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

2. 下列运算结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4

单选题容易