我们常用的数是十进制，如：，十进制数要用个数码（又叫数字）：，，，，，，，，，．而在电子计算机中用的是二进制，只要个数码：和，如二进制，相当于十进制数中的．那么二进制中的等于十进制中的数是．（提示：非零有理数的零次幂都为）

计算题容易

2. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的新运算分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述规律， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 用计算器计算：

（1） (-11)⁶； (2) 16⁷； (3) 8.4³；（4） $\text{[math]}$

计算题容易

1. 式子 $\text{[math]}$ 计算结果的个位数字是．

填空题普通

2. 观察下列算式： $\text{[math]}$ 根据上述算式中的规律，你认为 $\text{[math]}$ 的末位数字是．

填空题普通

3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的关系为．

填空题普通

1. 下列各组数中结果相同的是（）

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

单选题容易

2. $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 当 $\text{[math]}$ 时，以下等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中成立的有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

1. 如图1，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 为原点，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是数轴上一个动点，其表示的数是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点，且满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别以3个单位秒，1个单位/秒的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向右运动，是否存在某个时刻，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 相距一个单位？若存在，求此时点 $\text{[math]}$ 表示的数；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 【概念学习】

现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ ，写作： $\text{[math]}$ ，读作“2的圈4次方”， $\text{[math]}$ ，写作： $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈3次方”，一般地把 $\text{[math]}$ ，写作： $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．

(1) 【初步探究】

直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(2) 【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

(3) 算一算： $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通

3. 观察下面三行数：

$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	64	…①
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	62	②
3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	$\text{[math]}$	…③