我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如，所对应的新运算分别为，，根据上述规律，．

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1. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的新运算分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述规律， $\text{[math]}$ ．

【考点】

有理数的乘方法则;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：

（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；

（2）大于 $\text{[math]}$ 的负数b、b的平方，b的立方．

解答题容易

2. 计算：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

计算题容易

3. 用计算器计算：

（1） (-12)⁸； (2) 103⁴； (3) 7.12³；（4） $\text{[math]}$

计算题容易

1. 一张厚度是0.1mm的纸，对折10次后，厚度为mm．

填空题普通

2. 观察下列算式： $\text{[math]}$ 根据上述算式中的规律，你认为 $\text{[math]}$ 的末位数字是．

填空题普通

填空题普通

1. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列各组数中，相等的一组是（）

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

单选题容易

填空题容易

计算题容易

$\text{[math]}$

解答题容易

3. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

(1) 【初步探究】

直接写出计算结果： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；（结果直接写成幂的形式）

(2) 【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

试一试：仿照上面的算式．将下列运算结果直接写成幂的形式．

$\text{[math]}$ _____： $\text{[math]}$ _____； $\text{[math]}$ _____．

(3) 算一算：

$\text{[math]}$

解答题普通

1. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

2. 下列运算结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4

单选题容易