随着国民经济和城市化建设的不断发展，城市道路的功能得到不断完善，复杂的城市道路网要求设置越来越多的下沉式立交桥.下沉式立交桥将相交道路设置在地面层或地上半层，主路设置在地下层或地下半层，下沉武立交桥也因此具有比高架立交景观条件好、比隧道立交造价低的特点．某下沉式立交桥的主路桥截面是抛物线形，如图以主路桥面最低点O为原点，以原点所在的水平直线为x轴建立平面直角坐标系．已知主路桥面跨径，主路桥面的最低点O到的距离为．由于下沉式立交桥的主路桥面低于周边地面且纵坡较大，所以容易出现桥面积水现象，在一次暴雨后，桥面有积水且积水跨径为，已知普通轿车的安全涉水深度大于，若一位普通轿车驾驶员能驾车从这个下沉式立交桥安全通过，则积水跨径的长度不能超过米．

1. 随着国民经济和城市化建设的不断发展，城市道路的功能得到不断完善，复杂的城市道路网要求设置越来越多的下沉式立交桥.下沉式立交桥将相交道路设置在地面层或地上半层，主路设置在地下层或地下半层，下沉武立交桥也因此具有比高架立交景观条件好、比隧道立交造价低的特点．某下沉式立交桥的主路桥截面是抛物线形，如图以主路桥面最低点O为原点，以原点所在的水平直线为x轴建立平面直角坐标系．已知主路桥面跨径 $\text{[math]}$ ，主路桥面的最低点O到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．由于下沉式立交桥的主路桥面低于周边地面且纵坡较大，所以容易出现桥面积水现象，在一次暴雨后，桥面有积水且积水跨径为 $\text{[math]}$ ，已知普通轿车的安全涉水深度大于 $\text{[math]}$ ，若一位普通轿车驾驶员能驾车从这个下沉式立交桥安全通过，则积水跨径 $\text{[math]}$ 的长度不能超过米．

【考点】

二次函数的实际应用-拱桥问题;

【答案】

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填空题容易

1. 某涵洞的截面是抛物线形，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ （如图1）．水面降 $\text{[math]}$ 后，水面宽度为多少米？请利用图2所示平面直角坐标系解决问题．（保留根号）

综合题容易

2. 小明在某景区看到一个标志性建筑物－－拱门观光台（如图1），拱门的形状近似于抛物线的一部分，已知拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米．小明在图2中建立平面直角坐标系．请你结合数据，帮他求出拱门的高度（拱门的最高点到地面的距离）．

综合题容易

3. 如图，一座石桥的主桥拱是类抛物线形，某时刻测得水面 $\text{[math]}$ 的宽度为 $\text{[math]}$ ，拱高（ $\text{[math]}$ 的中点到水面的距离） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．请建立平面直角坐标系，求图像的解析式．

综合题容易