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1. 已知
,
,
,
,
是满足条件
的五个不同的整数,若
是关于
的方程
的整数根,则
的值为.
【考点】
估计方程的解;
【答案】
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填空题
困难
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1. 若方程
的解与方程
的解相同,求关于x的方程
的解.
解答题
容易
2. 已知方程
的解与关于
的方程
的解互为相反数,求
的值.
解答题
容易
3. 关于
的方程
的解是
, 则
.
填空题
容易
1.
是一元一次方程
的解,则a的值等于.
填空题
普通
2. 已知
是关于x的方程
的解,n满足关系式
, 则
的值是
.
填空题
普通
3. 已知
是关于
的方程
的解,则a的值为
.
填空题
普通
1. 关于x的方程
与
的解相同,则m等于( )
A.
5
B.
4
C.
D.
单选题
容易
2. 若关于x的方程
的解为
, 则
.
填空题
容易
3. 已知a、x为正整数,若
, 则满足条件的所有a的值之和为( )
A.
17
B.
16
C.
15
D.
14
单选题
容易
1. 我们把关于x,y的二元一次方程
, 叫作数对
的“伴随方程”;若
是关于x,y的二元一次方程
的一个解,则称数对
是数对
的“伴随数对”.
(1)
已知数对
, 在数对
中,是数对
的“伴随数对”的是
;
(2)
若数对
是数对
和数对
的“伴随数对”,求数对
的“伴随方程”;
(3)
若
是n个不同的数对,满足前一个数对是后面所有数对的“伴随数对”,且n的最大值是t,如果关于x的不等式组
恰好有2024个整数解,直接写出m的取值范围.
解答题
困难
2. 若关于x的方程有一个解为
, 那么称这样的方程为“明一方程”.例如方程:
有解
, 所以
为“明一方程”.
(1)
下列方程是“明一方程”的有;
①
;②
;③
.
(2)
已知直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,
, 且当
时,关于x的方程
为“明一方程”,求该直线解析式;
(3)
已知
为“明一方程”
(a,b,c为常数,且
)的两个根,试求
的取值范围.
解答题
困难
3. 定义:使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“完美解”.
例:已知方程
与不等式
, 当
时,
,
同时成立,则称“
”是方程
与不等式
的“完美解”.
(1)
已知①
, ②
, ③
, 则方程
的解是不等式
(填序号)的“完美解”;
(2)
若
是方程
与不等式组
的“完美解”,求
的取值范围;
(3)
若
(
,
是整数)是方程组
与不等式组
的一组“完美解”,求整数a的值.
解答题
困难