把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量是一种常用的科学方法。（1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，其在水面上形成的单分子油膜面积为S，求油酸分子的直径d。（2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为的光子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为E。电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h。求基态氢原子的半径r。（3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为A，薄板内含有N个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为，从薄板另一侧射出的粒子数为，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求该种材料原子核的直径D。

1. 把不易测量的微观量转化为测量宏观量、易测量是一种常用的科学方法。

（1）用油膜法估算油酸分子的直径。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，其在水面上形成的单分子油膜面积为S，求油酸分子的直径d。

（2）根据玻尔理论，可认为氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动。处于基态的氢原子吸收频率为 $\text{[math]}$ 的光子恰好发生电离，已知处于基态的氢原子具有的电势能为E。电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h。求基态氢原子的半径r。

（3）科研人员设计了一种简便的估算原子核直径的方案：取某种材料的薄板，薄板的面积为A，薄板内含有N个该种材料的原子。用高能粒子垂直薄板表面轰击，已知入射薄板的粒子数为 $\text{[math]}$ ，从薄板另一侧射出的粒子数为 $\text{[math]}$ ，设高能粒子在空间均匀分布，薄板材料中的原子核在高能粒子通道上没有重叠。求该种材料原子核的直径D。

【考点】

玻尔理论与氢原子的能级跃迁;

【答案】

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解答题普通

产生X射线的最简单方法是用加速后的电子撞击金属靶，经加速电场加速后的电子高速撞击金属靶而减速，损失的动能越多，放出的光子能量越大，并形成X射线谱线。1921年，我国物理学家叶企孙利用该原理较为精确地测定普朗克常量的大小。

(1) 若测得加速电场的电压为U、放出X射线的最短波长为λ，已知真空中的光速为c，元电荷为e，电子加速前的初速度忽略不计。

（1）普朗克常数可用所测物理量表示为h=。

（2）h的单位可用国际单位制中的基本单位表示为。

(2) 为测量波长，可使X射线斜射向氯化钠晶体。如图所示，射线将在晶体的两层物质微粒平面上分别反射。

（1）逐渐改变入射角，可观测到反射光的

A.频率大小变化 B.波长大小变化 C.波速大小变化 D.强度大小变化

（2）已知X射线在氯化钠晶体中的折射率为n，且n略小于1.则可能使X射线发生全反射的情况是

A.从真空斜射入氯化钠晶体，入射角大于 arcsin（n）

B．从真空斜射入氯化钠晶体，入射角大于 arcsin（1/n）

C．从氯化钠晶体斜射入真空，入射角大于 arcsin（n）

D．从氯化钠晶体斜射入真空，入射角大于 arcsin（1/n）

(3) 增大加速电压，电子的动能增大，将可能把靶原子的最内层电子撞出而形成空穴。外层电子跃迁回最内层填补空穴所释放的光子在谱线中形成如图所示的两条强度峰a、b。

（1）靶原子中至少应有层电子；

（2）若所有高能级轨道上的电子均有可能向基态跃迁，则强度峰a、b所对应的X射线光子能量之比E_a：E_b≈ （保留两位有效数字）。

解答题普通