如图所示，甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为0.01m2和0.02m2 ，甲容器中盛有一定量的水，水面距容器底部0.4m，乙容器中盛有质量为4.8kg的酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）.求：(1)甲容器中水的质量m水；(2)乙容器中酒精液面离容器底部的距离h酒精；(3)若在甲、乙两个容器中分别抽出相同深度的水和酒精后，两容器中剩余液体的质量为m水'和m酒精' ，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的抽取深度h的取值范围。

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1. 如图所示，甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为0.01m²和0.02m² ，甲容器中盛有一定量的水，水面距容器底部0.4m，乙容器中盛有质量为4.8kg的酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）.求：

(1)甲容器中水的质量m_水；

(2)乙容器中酒精液面离容器底部的距离h_酒精；

(3)若在甲、乙两个容器中分别抽出相同深度的水和酒精后，两容器中剩余液体的质量为m_水^'和m_酒精^' ，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的抽取深度h的取值范围。

【考点】

密度及其特性;

【答案】

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计算题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 500cm³的冰块熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ_水=1.0×10³ kg/m³、ρ_冰=0.9×10³ kg/m³）

计算题容易

2. 如图甲是某物质的密度与体积的关系图像，请在图乙中画出该物质的质量与体积的关系图像。

作图题容易

3. 炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放人冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶底明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子。

简答题容易

1. 一质量为54g，体积为20cm³的金属块，它的密度是多少？是哪一种金属？当截去5cm³后，剩下的金属块密度为多少？

计算题普通

1. 关于质量和密度，下列有关说法中正确的是（　　）

A. 一杯牛奶喝掉一半后，体积变小、质量不变 B. 影视剧中用塑料泡沫作场景中的“落石”是因为其密度小 C. 根据密度公式 $\text{[math]}$ 可知物体的密度与它的质量成正比 D. 石蜡的密度是 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 石蜡的质量为 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列有关密度的说法错误的是（　　）

A. 铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B. 一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小 C. 一支粉笔分成体积相等的两半后，其中一半粉笔的密度不变 D. 水的密度大于酒精密度，能装下1kg酒精的瓶子一定可以装下1kg水

单选题容易

3. 某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（　　）

	m/g	V/cm³	m/V（g/cm³）
铁块1	79.0	10	7.9
铁块2	157.5	20	7.9
松木块1	6.0	10	0.6
松木块2	24.0	40	0.6

A. 同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍 B. 同种物质，它的质量与它的体积比值一般是个定值 C. 单位体积所含物质叫密度，则不同种物质的密度不相等 D. 同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化

单选题普通

1. 如图，边长为0.1m、密度为5×10³kg/m³的均匀正方体甲，和底面积为2×10^-2m²、高0.3m的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有0.2m深的水。( $\text{[math]}$ ， g取10N/kg)

物体	密度	体积
A	ρ_A	V_A
B	0.5ρ_A	3V_A

(1) 求水对容器乙底部的压强；

(2) 求甲对水平地面的压强；

(3) 现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示)，选择其中一个放在正方体甲上，正方体甲对地面的压强增加量为 $\text{[math]}$ p_甲，选择其中一个放入容器中(水不会溢出)，容器对地面压强的增加量为 $\text{[math]}$ p_乙，使 $\text{[math]}$ p_甲与 $\text{[math]}$ p_乙比值最大。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最大比值。

计算题困难

2. “北有景德镇，南有小江瓷”，小江瓷是浦北县的传统文化品牌，距今已有1500多年的历史。如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.11m，筒内深度为0.10m。笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为 $\text{[math]}$ ；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强；

(2) 笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比；

(3) 青花瓷笔筒材质的密度。

计算题困难

3. 小明在家学习炒菜，在厨房观察到一个有趣的现象，他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内，取出西红柿，又将西红柿放入水槽后，盆子浮了起来．经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件，如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）．容器A底面积为 $\text{[math]}$ ，容器B的质量为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ．正方体木块的边长为 $\text{[math]}$ ，密度为 $\text{[math]}$ ．

(1) 木块的质量为多少克?

(2) 木块漂浮时受到的浮力为多少牛顿?

(3) 木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A容器底部受到的液体压强为多少帕斯卡?

(4) 若将多个同种材料、总体积为 $\text{[math]}$ 的小球放入盛满盐水的B容器中漂浮，再轻轻将小球都取出，放入到A容器中两边漂浮后，B容器恰好漂浮起来，求这些小球的密度?（盐水密度为 $\text{[math]}$ ，取球的过程中未造成多余的盐水从B容器中溢出）

计算题困难

1. 关于质量和密度，下列说法正确的是（）

A. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B. 水的密度是 $\text{[math]}$ ，表明 $\text{[math]}$ 的水质量是 $\text{[math]}$ C. 一块冰全部熔化成水后，质量变小 D. 嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变

单选题普通

2. 下列有关物理量与质量的关系，说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A. 同一地点，物体所受重力大小与质量无关 B. 同种物质，物质的密度大小与质量无关 C. 同一高度，物体的重力势能大小与质量无关 D. 同种燃料，燃烧放出的热量多少与质量无关

单选题普通

3. 关于物质的密度，下列说法正确的是（）

A. 一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 B. 一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C. 一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D. 一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大

单选题普通