小明在家学习炒菜，在厨房观察到一个有趣的现象，他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内，取出西红柿，又将西红柿放入水槽后，盆子浮了起来．经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件，如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）．容器A底面积为，容器B的质量为，底面积为，高度为．正方体木块的边长为，密度为．

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1. 小明在家学习炒菜，在厨房观察到一个有趣的现象，他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内，取出西红柿，又将西红柿放入水槽后，盆子浮了起来．经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件，如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）．容器A底面积为 $\text{[math]}$ ，容器B的质量为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ．正方体木块的边长为 $\text{[math]}$ ，密度为 $\text{[math]}$ ．

(1) 木块的质量为多少克?

(2) 木块漂浮时受到的浮力为多少牛顿?

(3) 木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A容器底部受到的液体压强为多少帕斯卡?

(4) 若将多个同种材料、总体积为 $\text{[math]}$ 的小球放入盛满盐水的B容器中漂浮，再轻轻将小球都取出，放入到A容器中两边漂浮后，B容器恰好漂浮起来，求这些小球的密度?（盐水密度为 $\text{[math]}$ ，取球的过程中未造成多余的盐水从B容器中溢出）

【考点】

密度及其特性; 密度公式及其应用; 压强的大小及其计算; 阿基米德原理; 浮力大小的计算;

【答案】

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计算题困难

1. 一个铝球，它的体积是500cm³ ，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铝＝2.7g/cm³）

计算题普通

2. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³ ， ρ_水＝1.0×10³kg/m³。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。

计算题普通

3. 小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。请你帮小明同学解决下列问题：

物质	密度 $\text{[math]}$	物质	密度 $\text{[math]}$
铂	$\text{[math]}$	大理石	$\text{[math]}$
金	$\text{[math]}$	花岗岩	$\text{[math]}$
铅	$\text{[math]}$	玻璃	$\text{[math]}$
银	$\text{[math]}$	混凝土	$\text{[math]}$

(1) 金戒指的体积为多大？

(2) 金戒指的密度为多大？

(3) 参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？

计算题普通