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1. 设
,
,
. 若
, 则
的值是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【考点】
完全平方公式及运用; 求代数式的值-整体代入求值;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
,
, 则代数式
的值是( ).
A.
2019
B.
2030
C.
2024
D.
2023
单选题
容易
2. 已知
,
, 则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 若
, 则
的值为( )
A.
32
B.
22
C.
12
D.
0
单选题
容易
1. 若a+x
2
=2020,b+x
2
=2021,c+x
2
=2022,则a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ca的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 设
x
为实数,已知实数
x
满足
. 则
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 当
时,
的值为-3,则
的值为( )
A.
B.
9
C.
D.
12
单选题
普通
1. 已知
, 求下列各式的值:
①
②
解答题
容易
2. 已知
, 则代数式
的值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
求
的值;
计算题
容易
1. 在一次研究性学习中,同学们对乘法公式进行了研究.
(1)
如图,大正方形的边长为(
a
+
b
),请直接写出下列结果.
①中间小正方形的边长;
②用含
a
,
b
的等式表示大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍.
(2)
当
x
+
y
=6,
x
-
y
=-4时,求
xy
的值.
(3)
若当
x
-2
y
=
P
,
xy
=
Q
时,(
x
+2
y
)的值唯一确定,用含
P
的代数式表示
Q
.
解答题
困难
2. 如图所示, 将一张长方形纸板按图中的虚线裁剪成 16 块, 其中①、②、③都剪成边长为
的大正方形,④、⑤、⑥都剪成边长为
的小正方形, 剩下的都剪成长、宽分别为
的小长方形.
(1)
先观察图形,再分解因式:
(2)
若每块小长方形的面积为
, 六块正方形的面积之和为
, 试求图中所有裁剪线 (虚线部分)长度之和.
解答题
困难
3. 两个边长分别为
a
和
b
的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为
S
1
;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为
b
的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为
S
2
(1)
用含
a
,
b
的代数式分别表示
S
1
,
S
2
;
(2)
若
a
+
b
=10,
ab
=23,求
S
1
+
S
2
的值;
(3)
当
S
1
+
S
2
=28时,求出图3中的阴影部分的面积
S
3
.
解答题
困难