如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求：（1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小；（2）时刻小球的速度大小；（3）时间内小球的平均速度大小。

1. 如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在 $\text{[math]}$ 时刻运动到 $\text{[math]}$ 点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动，在 $\text{[math]}$ 时刻到达 $\text{[math]}$ 点，此时速度正好为0，接着从 $\text{[math]}$ 点向下运动到 $\text{[math]}$ 点，到达 $\text{[math]}$ 点的时刻为 $\text{[math]}$ ，以上过程的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时间的 $\text{[math]}$ 图像平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小的差值为 $\text{[math]}$ 。计算结果可保留根式，求：

（1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小；

（2） $\text{[math]}$ 时刻小球的速度大小；

（3） $\text{[math]}$ 时间内小球的平均速度大小。

【考点】

运动学 v-t 图象;

【答案】

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解答题困难

1. 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：

（1）摩托车在0-45s这段时间的位移大小；

（2）摩托车在45-75s这段时间的加速度a；

（3）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 轿车在研发过程中都要进行性能测试，一轿车进行测试时沿平直公路经历了启动、匀速和制动三个过程，从轿车开始运动起计时，运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，求轿车匀速运动过程的位移大小和启动、制动过程的加速度大小。

解答题容易

3. 如图所示，一个物体运动的 $\text{[math]}$ 图象，求：

$\text{[math]}$ 物体在第1秒末的加速度的大小；

$\text{[math]}$ 物体在5s内的位移；

$\text{[math]}$ 物体在7s内的平均速度（结果保留2位有效数字）

解答题容易