设，函数．

1. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求a的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数的奇偶性; 指数型复合函数的性质及应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 解不等式 $\text{[math]}$ ；

(3) 设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ 的x的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

①存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数k的取值范围；

②令 $\text{[math]}$ ，对于定义域内的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式

(3) 若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通