【阅读材料】抛物线上的任意一点都具有如下性质：抛物线上任意一点到抛物线对称轴上一点的距离和到垂直于抛物线对称轴的一条直线的距离相等．例如：已知抛物线，点，直线，抛物线上一点．作于点，连结．则，．点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．抛物线上两点连成的线段叫做抛物线的弦，过焦点的弦叫做焦点弦．与抛物线对称轴垂直的焦点弦叫做通径．【解决问题】请你仿照中的方法，解决以下问题：

1. 【阅读材料】

$\text{[math]}$ 抛物线上的任意一点都具有如下性质：抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到抛物线对称轴上一点 $\text{[math]}$ 的距离和到垂直于抛物线对称轴的一条直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

例如：已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，抛物线上一点 $\text{[math]}$ ．

作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 叫做抛物线的焦点，直线 $\text{[math]}$ 叫做抛物线的准线．

$\text{[math]}$ 抛物线上两点连成的线段叫做抛物线的弦，过焦点的弦叫做焦点弦．与抛物线对称轴垂直的焦点弦叫做通径．

【解决问题】

请你仿照 $\text{[math]}$ 中的方法，解决以下问题：

(1) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点 $\text{[math]}$ ，请计算出准线的解析式；

(2) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，准线 $\text{[math]}$ ，请计算出焦点坐标；

(3) 综合以上几问的结果，请直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标与准线解析式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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解答题普通

1. 何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0

∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0

∴（m+n）²+（n﹣3）²=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

为什么要对2n²进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

（1）若x²﹣4xy+5y²+2y+1=0，求x^y的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

解答题普通

2. 阅读材料：数学课上，老师在求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值时，利用公式 $\text{[math]}$ ，对式子作如下变形： $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

因此 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

通过阅读，解下列问题：

（1）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为

（2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大或最小值；

解答题普通

3. 在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以在不求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值的情况下，求出 $\text{[math]}$ 的值．具体做法如下：

$\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

请参照上述方法解决下列问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通