如图，用手电来测量古城墙高度的示意图，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，若，，且米，米，米，则该古城墙的高度约是米．

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1. 如图，用手电来测量古城墙高度的示意图，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端C处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则该古城墙的高度约是米．

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）10米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A再用皮尺量得DE=2.0米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为米．

填空题容易

2. 如图，为测量旗杆高度，淇淇在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜子和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，此时淇淇的眼睛离地面的高度 $\text{[math]}$ ，淇淇与镜子的水平距离 $\text{[math]}$ ，镜子与旗杆的水平距离 $\text{[math]}$ ．旗杆高度 $\text{[math]}$ 为m．

填空题容易

3. 《周髀算经》中记载∶“偃矩以望高”，是指把“矩”(图中 $\text{[math]}$ )的一边仰着放平，可以测量高度．如图，“矩”的一边 $\text{[math]}$ 紧贴地面， $\text{[math]}$ 和旗杆 $\text{[math]}$ 均垂直地面．测得 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，小红晚上由路灯 $\text{[math]}$ 下的 $\text{[math]}$ 处走到 $\text{[math]}$ 处时，测得影子 $\text{[math]}$ 的长为1米，继续往走2.5米到达 $\text{[math]}$ 处时，测得影子 $\text{[math]}$ 的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长为米．

填空题普通

2. 如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量树的高度 $\text{[math]}$ ，她调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，已知纸板的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ m．

填空题普通

3. 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．

填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是凸透镜的主光轴，点O是光心，点F是焦点．若蜡烛 $\text{[math]}$ 的像为 $\text{[math]}$ ，测量得到 $\text{[math]}$ ，蜡烛高为 $\text{[math]}$ ，则像 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥 $\text{[math]}$ 的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点 $\text{[math]}$ ，再在河岸的这一边选出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且点 $\text{[math]}$ 到河岸 $\text{[math]}$ 的距离为60米．已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥 $\text{[math]}$ 的长度．

计算题普通

3. 在《数书九章》（宋・秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图， $\text{[math]}$ 表示塔的高度， $\text{[math]}$ 表示竹竿顶端到地面的高度， $\text{[math]}$ 表示人眼到地面的高度， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条水平直线上．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，人从点 $\text{[math]}$ 远眺塔顶 $\text{[math]}$ ，视线恰好经过竹竿的顶端 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，求塔 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题普通

1. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ ．这就是光的反射定律．

【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点 $\text{[math]}$ 处，灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ，手电筒的光从平面镜上点 $\text{[math]}$ 处反射后，恰好经过木板的边缘点 $\text{[math]}$ ，落在墙上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到墙的水平距离为 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．