在中，，点D，E分别是边上的点，点P是一动点．令．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点，点P是一动点．令 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，如图①所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________°

(2) 若点P在边AB上运动，如图②所示，试探索 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并将你的探索过程写出来；

(3) 若点P在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动（ $\text{[math]}$ ），请分别写出图③、图④、图⑤中 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 对顶角及其性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通