如图，在固定斜面上有两物体A、B，其质量分别为，， A与斜面的动摩擦因数为， B与斜面间无摩擦。斜面倾角为，斜面足够长。开始外力使A、B静止且中间有质量不计的炸药。在撤去外力的同时炸药瞬间爆炸，A、B共获得的机械能为。爆炸后A、B分别沿斜面向下、向上运动。已知，，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：（1）爆炸后瞬间A、B的速度大小；（2）B第一次沿斜面向上运动的最大距离；（3）从爆炸结束时到A、B再次相遇时的时间。

1. 如图，在固定斜面上有两物体A、B，其质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A与斜面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， B与斜面间无摩擦。斜面倾角为 $\text{[math]}$ ，斜面足够长。开始外力使A、B静止且中间有质量不计的炸药。在撤去外力的同时炸药瞬间爆炸，A、B共获得的机械能为 $\text{[math]}$ 。爆炸后A、B分别沿斜面向下、向上运动。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：

（1）爆炸后瞬间A、B的速度大小；

（2）B第一次沿斜面向上运动的最大距离；

（3）从爆炸结束时到A、B再次相遇时的时间。

【考点】

牛顿运动定律的综合应用; 碰撞模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，某校科技小组设计了防疫多功能无人机项目，该无人机能在陌生的环境中自主建图并定位，试验期间，无人机在操场上通过遥感定位了“体温异常者”，便自动调整悬停至“体温异常者”头顶正上方高为H₁的地方，后以加速度大小 $\text{[math]}$ 竖直向下匀加速运动，当速度达到 $\text{[math]}$ 时立即以加速度大小 $\text{[math]}$ 向下匀减速至速度为0，重新悬停在“体温异常者”头顶正上方 $\text{[math]}$ 的地方，随即进行二次测量。已知空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ ，无人机含装备总质量 $\text{[math]}$ ，被测对象保持静止。求

（1）匀加速下降过程的距离h₁；

（2）匀减速下降过程中受到的竖直升力F的大小；

（3）H₁的大小。

解答题容易

2. 如图所示，一个质量m=4kg的小物块放在水平地面上，对小物块施加一个F=10N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ= $\text{[math]}$ ，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin $\text{[math]}$ =0.60，cos $\text{[math]}$ =0.80，重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力，求：

(1)小物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；

(2)小物块运动过程中加速度的大小；

(3)物块运动4.0s位移的大小。

解答题容易

3. 如图甲所示，“

”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²。求：

（1）斜面BC的长度s；

（2）滑块与木块AB表面的动摩擦因数μ。

解答题容易