甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是______元/件．（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______加油更合算（填“金额”或“油量”）．

1. 甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．

（1）求这种商品的单价；

（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是______元/件．

（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______加油更合算（填“金额”或“油量”）．

【考点】

分式方程的实际应用;

【答案】

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计算题普通

1. 为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代，其中甲类生产线有10条，乙类生产线有20条．经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？

综合题容易

2. 某质检部门抽取甲､乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高 $\text{[math]}$ ，求甲厂的合格率．

解答题容易

3. 阅读下面材料并解决问题：

材料一：2022年6月16日，世界首条沙漠铁路线——和若铁路（和田至若羌）正式开通运营．该铁路沿线穿过昆仑山脉北麓和世界第二大流动性沙漠塔克拉玛干沙漠南缘之间，全长约825千米．有了这条通往我国西北、西南地区，以及联通中亚、西亚的便捷运输大通道，沿线的棉花、核桃、红枣、矿产等产品可直通疆外，将“死亡之海”圈成了“希望之环”．

材料二：和若铁路沿线全年有7个月是风季，风沙灾害严重．为确保安全平稳运行，全程实际运行速度降低到原设计速度的 $\text{[math]}$ ，从和田到若羌比原设计时间多用 $\text{[math]}$ 小时．

根据上面材料，请列方程求出和若铁路的原设计速度．

综合题容易