如图，已知二次函数y＝﹣x2+ax+a+4的图象经过点P（﹣2，2）．

1. 如图，已知二次函数y＝﹣x²+ax+a+4的图象经过点P（﹣2，2）．

(1) 求a的值和二次函数图象的顶点坐标．

(2) 已知点Q（m ， n）在该二次函数图象上．

①当m＝﹣3时，求n的值；

②当m﹣1≤x≤m+3时，该二次函数有最大值﹣1，请结合函数图象求出m的值．

【考点】

二次函数图象与系数的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

3. 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：① $\text{[math]}$ 0；②﹣2＜b $\text{[math]}$ ；③（a＋c）²﹣b²＝0；④2c﹣a＜2n ，则正确的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通