如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（）

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1. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，已知二次函数y＝x²﹣2x+m的图象与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ，直线AC交二次函数图象的对称轴于点D ，若点C为AD的中点．

(1) 求m的值；

(2) 若二次函数图象上有一点Q ，使得tan∠ABQ＝3，求点Q的坐标；

(3) 对于（2）中的Q点，在二次函数图象上是否存在点P ，使得△QBP∽△COA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难