1.
如图，已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于点A、B ， 与y轴交于点C ， 直线AC交二次函数图象的对称轴于点D ， 若点C为AD的中点．
(1)
求m的值；
(2)
若二次函数图象上有一点Q ， 使得tan∠ABQ＝3，求点Q的坐标；
(3)
对于（2）中的Q点，在二次函数图象上是否存在点P ， 使得△QBP∽△COA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
解直角三角形;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;