观察下面一列数，探求其规律：

1. 观察下面一列数，探求其规律： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 这一列数属于有理数中的哪一类?

(2) 写出第7，8，9项的三个数.

(3) 数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在这列数中吗? 若在，请指出它们分别是第几项? 若不在，请说明理由.

【考点】

探索规律-计数类规律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，从左边第一个圆圈开始向右数，在每个圆圈中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻圆圈中所填整数之和都相等.

(1) 可求得a=，第365个圆圈中的数为.

(2) 若前m个圆圈中所填整数之和为588，则m=.

(3) 若取前3个圆圈中的任意两个数，记作x，y，且x≥y，那么所有的|x-y|的和为.

(4) 若取前7个圆圈中的任意两个数，记作s，t，且s≥t，求所有的|s-t|的和.

解答题普通

2. 观察以下等式：

$\text{[math]}$ (参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 请按这个规律写出等式⑤.

(2) 根据以上等式发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式.

(3) 请利用上述规律计算： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 观察下面三行数：

2，-4，8，-16，32，….①

-1，2，-4，8，-16，….②

3，-3，9，-15，33，….③

(1) 第①行数按什么规律排列?

(2) 第②行和第③行的数与第①行的数分别有什么关系?

(3) 取每行数的第 9 个数，计算这三个数的和.

解答题困难