1.
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm,如图2,△DEF从图1的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0<t<4.5).解答下列问题:
(1)用含t的代数式表示线段AP= ;
(2)当t为何值时,点E在∠A的平分线上?
(3)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(4)连接PE,当t=1(s)时,求四边形APEC的面积.