如图，在坡顶的A处的同一水平面上有一座垂直于水平面的建筑物，某同学再沿着坡度为的斜坡攀行26米到达了点A，距建筑物底端C为5米，在坡顶A处又测得该建筑物的顶端B的仰角为，求建筑物的高度（精确到0.1）．

1. 如图，在坡顶的A处的同一水平面上有一座垂直于水平面的建筑物 $\text{[math]}$ ，某同学再沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 攀行26米到达了点A，距建筑物 $\text{[math]}$ 底端C为5米，在坡顶A处又测得该建筑物的顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（精确到0.1）．

(1) 求坡顶A到地面 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 计算建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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计算题普通

1. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60

计算题普通

2. 如图，在坡顶的A处的同一水平面上有一座垂直于水平面的建筑物 $\text{[math]}$ ，某同学再沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 攀行26米到达了点A，距建筑物 $\text{[math]}$ 底端C为5米，在坡顶A处又测得该建筑物的顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（精确到0.1）．

(1) 求坡顶A到地面 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 计算建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

计算题普通

3. 某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动．小杰所在小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45°．已知A，C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大楼的高度．（结果保留根号）

计算题普通