某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？

1. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

类型	价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型		30	45
B型		50	70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

解答题容易

2. 某超市销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，已知销售一件 $\text{[math]}$ 种商品可获利润 $\text{[math]}$ 元，销售一件 $\text{[math]}$ 种商品可获利润 $\text{[math]}$ 元．该超市计划销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品共 $\text{[math]}$ 件，其中 $\text{[math]}$ 种商品销售 $\text{[math]}$ 件，且 $\text{[math]}$ ，为了获得最大利润，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品应各销售多少件？可获得最大利润为多少元？

综合题容易

3. 随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的 $\text{[math]}$ 型口罩和乙种普通口罩共 $\text{[math]}$ 个，这两种口罩的进价和售价如表所示：

	甲	乙
进价（元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

该药店计划购进乙种普通口罩 $\text{[math]}$ 个，两种口罩全部销售完后可获利润 $\text{[math]}$ 元．

（1）求出利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）已知购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的 $\text{[math]}$ 倍，利用函数性质，说明该药店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润．

解答题容易

1. 某建筑公司现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两工地需要租车运土， $\text{[math]}$ 工地需要12台， $\text{[math]}$ 工地需要18台；租车公司现有甲型车10台，乙型车20台可供选择，每天租金价格如右表．

	甲型车租金	乙型车租金
$\text{[math]}$ 工地	800元/台	600元/台
$\text{[math]}$ 工地	600元/台	300元/台

(1) 设 $\text{[math]}$ 工地租甲型车 $\text{[math]}$ 台，租乙型车______台；则 $\text{[math]}$ 工地租甲型车______台，租乙型车______台（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

(2) 设该公司每天的总租金为 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 在（2）条件下，公司如何租车才能使得每天总租金最少？最少租金是多少？请说明理由．

综合题普通

2. 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共50千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克，销售这50千克蔬菜获得的总利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(2) 若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的 $\text{[math]}$ ，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？

(3) 由于蔬菜自身的特点，有 $\text{[math]}$ 的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）．若获得的总利润随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 湘西自治州为加快义务教育城乡一体化建设，办好乡镇寄宿制学校，加强县域高中建设，实施教育数字化战略行动，统筹推进乡村教育振兴和教育振兴乡村工作，大力促进教育公平．在教育数字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售A，B两种多媒体教学设备，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示：

	A	B
进价（万元/套）	3	2.4
售价（万元/套）	3.3	2.8

该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体设备共50套，

设购进A种多媒体设备x套，利润为y万元．

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 若公司要求购进B种多媒体设备的数量不超过A种多媒体设备的4倍，当该公司把购进的两种多媒体设备全部售出，求购进A种多媒体设备多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？

综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 反映了某产品的销售收入 $\text{[math]}$ （元）与销售量x（吨）之间的关系， $\text{[math]}$ 反映了该产品的销售成本 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （吨）之间的关系，当销售量 $\text{[math]}$ 超过吨时，生产该产品才能盈利．

填空题普通

2. 某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　）

A. 第30天该产品的市场日销售量最大 B. 第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C. 第20天该产品的日销售总利润最大 D. 第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多

单选题容易

3. 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本 $\text{[math]}$ （单位：元）、收入 $\text{[math]}$ （单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是千克．

填空题容易

1. 某校八年级举行演讲比赛，购买A ， B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ．设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元．

(1) 请写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

(2) 购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？此时的花费是多少元？

解答题普通

2. 某公司成功研制出电子产品后投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为10元/件，公司规定该种电子产品每件的销售价格不低于23元，不高于29元．在销售过程中发现：销售量 $\text{[math]}$ （万件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的关系如表，投入成本 $\text{[math]}$ （万元）与销售量 $\text{[math]}$ （万件）的关系为二次函数，其图象如图，其中点 $\text{[math]}$ 是图象的顶点．

$\text{[math]}$ （元/件）	23	23.5	25	27	29
$\text{[math]}$ （万件）	7	6.5	5	3	1

(1) 求投入成本 $\text{[math]}$ 与销售量 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) 应如何定价才能使得销售这种电子产品的利润达到最大？最大利润为多少？

综合题普通

3. 某蔬菜经营户每天从蔬菜批发市场批发黄瓜和茄子共 $\text{[math]}$ 千克到菜市场去卖，其中黄瓜和茄子每天的进价与售价如表所示：

	黄瓜	茄子
进价/（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价/（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 某天该蔬菜经营户花了 $\text{[math]}$ 元批发这两种蔬菜，求黄瓜和茄子各批发了多少千克？

(2) 如果该蔬菜经营户每天批发黄瓜 $\text{[math]}$ 千克，黄瓜和茄子全部售完共获得利润为 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

综合题普通