如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长为8，宽为4，求：

1. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长 $\text{[math]}$ 为8，宽 $\text{[math]}$ 为4，求：

(1) $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求阴影部分三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是 $\text{[math]}$

(1) 如图1，如果点B'和顶点A重合，求CE的长；

(2) 如图2，如果点B'和落在AC的中点上，求CE的长.

解答题普通

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通

3. 在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8. 点D是BC上一点，将△CD沿着AD折叠，使点C与定E重合。求△BDE的周长 .

解答题普通