1.
机器人（Robot）是自动执行工作的机器装置，由电脑、传感器、机械手、行走装置组成，机器人有“智能”，能自动完成各种操作和做各种动作，可以像人那样行走，在水中游动，在山地上爬行，可以代替人做事，它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，它的任务是协助或取代人类工作的工作。
(1)
疫情期间，为了减少人与人之间的接触，一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐（如图甲）。该款机器人的最大运行速度为4m/s，加速度大小可调节在1m/s2≤a≤3m/s2范围内，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为O，现把送餐过程简化为如图的直线情境图（如图乙），已知机器人恰好以最大运行速度v=4m/s通过O处，O与餐桌A相距x0=6m，餐桌A和餐桌F相距L=16m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
(2)
如图是机器人“推车比赛”的情境，倾角θ=30°的固定斜面赛道，高h=4.05m。质量m1=1kg的小车以v1=3m/s的速度从底端滑上赛道（不计小车与斜面间的摩擦）。当小车速度减为0时，质量m2=2kg的机器人从A点以初速度、v2=1.5m/s进入赛道，沿赛道向上做匀加速直线运动，已知A点距赛道底端d0=0.45m。再经t0=0.2s后机器人第一次推车（推车时间极短且视为弹性碰撞）。机器人推车前后运动的加速度保持不变。机器人与小车均视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，机器人在此过程加速度a的大小为。
（2）完成（1）问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A送餐到F，机器人运行最大加速度和加速过程通过的位移xm=。
（1）机器人进入赛道时与小车的距离；
（2）求机器人第一次推车前，机器人和小车的速度；
（3）求机器人第一次推车后，机器人和小车的速度大小。
【考点】
牛顿运动定律的综合应用;
碰撞模型;
能力提升
