如图①~⑥图形中,是正方体的表面展开图的有 (只填写序号).
综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板,按以上两种方式制作长方体形盒子. 如图⑦,先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形,再沿虚线折合起来,可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑧,先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来,可制作一个有盖的长方体形盒子. 则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的 .
若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5,2,1.5,将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.
①请直接写出你剪开 条棱;
②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时,求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长.
【问题情景】:学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
【操作探究】:
①请你在图中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕;
②若要折成的无盖长方体纸盒底面积为 , 求将要剪去的正方形的边长.
①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法:先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形,再沿虚线折合起来.则长方体纸盒的底面积为______;
②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法:先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来.则该长方体纸盒的体积为______;
③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍;