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1. 已知0<a<1,比较a
2
与a的大小,并说明理由.
【考点】
不等式的性质;
【答案】
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解答题
容易
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1. 若
, 则
(填“>”或“<”).
填空题
容易
2. 通过估算,你能比较
与
的大小吗?说说你的理由.
解答题
容易
1. 若x>y,比较5-2x与5-2y的大小关系,并说明理由。
解答题
普通
2. 若不等式
对任意正整数n都成立,且a是正整数,求a的最小值.
解答题
普通
3. 已知a>b,试比较-2a+3与-2b+3的大小,并说明理由.
解答题
普通
1. 若
, 则下列式子正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若
, 则下列式子一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若m>n,则下列式子一定成立的是( )
A.
m+1<n+2
B.
-4m>-4n
C.
m-3>n-3
D.
<
单选题
普通
1. 根据等式和不等式的性质,我们可以得到比较两数大小的方法
(1)
①如果a-b<0,那么a
b:
②如果a-b=0,那么a
b:
③如果a-b>0,那么a
b
(2)
如(1)中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”,请运用这种方法尝试解决下面的问题
①若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小;
②比较3a
2
-2b+2b
2
与3a
2
+b
2
-1的大小,
解答题
普通
2. 阅读下面的文字,解答问题:大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:
, 即
,
的整数部分为2,小数部分为
.
(1)
如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,则
,
.
(2)
已知
的小数部分为a,
的小数部分为b.求
的值;
(3)
已知a是
的整数部分,b是它的小数部分,求
的平方根.
解答题
普通
3. 解下列不等式组.
(1)
(2)
计算题
普通
1. 用一组
,
,
的值说明命题“若
,则
”是错误的,这组值可以是
,
,
.
填空题
容易
2. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a
.(填“>”“=”或“<”)
填空题
容易
3. 当0<x<1时,x
2
、x、
的大小顺序是( )
A.
x
2
B.
<x<x
2
C.
<x
D.
x<x
2
<
单选题
普通