3.
【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,把某些式子或图形看成一个整体,进行整体处理.它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用,因为一些问题按常规不容易求某一个(或多个)未知量时,根据题目的结构特征,把某一组数或某一个代数式看作一个整体,找出整体与局部的联系,从而找到解决问题的新途径.例如
, 求
的值,我们将
作为一个整体代入,则原式
.
【教材原题】如图,若 , 求长方形A与B的面积差.
【尝试应用】当时,代数式的值为m,当时,求代数式的值;(用含m的代数式表示)
【拓展应用】A,B两地相距60千米,某日,甲从A地出发前往B地,同时,乙从B地出发前往A地.已知甲每小时行a千米,乙每小时行b千米,经过2小时,甲、乙二人相遇.直接写出甲、乙两人相距20千米的时间.