如图，点 A，B都在数轴上，O为原点，且O，A两点间的距离为2，A，B两点间的距离为6.

1. 如图，点 A，B都在数轴上，O为原点，且O，A两点间的距离为2，A，B两点间的距离为6.

(1) 分别求出点 A 和点 B 表示的数.

(2) 若点 B 以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求4 秒后点 B 表示的数.

(3) 对折纸面，使数轴上点 A 与点 B 重合，求同时与表示 $\text{[math]}$ 的点重合的点表示的数.

【考点】

有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离; 数轴的点常规运动模型; 数轴的折叠（翻折）模型;

【答案】

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解答题困难

1. 已知有理数a，b，其中数 a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.

(2) 写出大于 $\text{[math]}$ 的所有负整数.

(3) 在数轴上标出表示- $\text{[math]}$ -₂ ， 0，-|-1|，-的点，并用“＜“连接起来.

解答题普通

2. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 【综合运用】

填空： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ __________，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为__________；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 在数轴上有理数 $\text{[math]}$ 对应的点为点 $\text{[math]}$ ，有理数 $\text{[math]}$ 对应的点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数为________．

(2) 在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 所在的点时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

(3) 在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 后静止不动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间， $\text{[math]}$ ．

解答题普通