若单项式的系数为，次数为，则．

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1. 若单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，次数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

单项式的次数与系数;

【答案】

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填空题普通

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1. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

填空题容易

2. 整式 $\text{[math]}$ 是次单项式．

填空题容易

3. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是

填空题容易

1. 单项式3a²b³的次数是.

填空题普通

2. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为．

填空题普通

3. $\text{[math]}$ 的系数为．

填空题普通

1. 若单项式2a²bᵐc是六次单项式，则（）

A. m=2 B. m=3 C. b=4 D. b=5

单选题普通

2. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A. 4 B. 2 C. -2 D. -4

单选题容易

3. 填表：

单项式	$\text{[math]}$ x	-y	5xy²	πr²h	2πr	-2x²y
系数
次数

解答题普通

1. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释了二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2，3，…）的展开式的系数规律（按a的幂次由大到小的顺序排列）：

1 1 $\text{[math]}$

1 2 1 $\text{[math]}$

1 3 3 1 $\text{[math]}$

1 4 6 4 1 $\text{[math]}$

……

请依据上述规律，写出：

(1) $\text{[math]}$ 的展开式： $\text{[math]}$ 　　　　；

(2) $\text{[math]}$ 的展开式： $\text{[math]}$ 　　　　；

(3) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是　　　　；

(4) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是　　　　．

解答题普通

2. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(1) 国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保. 如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍. 若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为 mt，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为 ▲ t.

(2) 某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销. 若每售出一件这种商品获利m元，则售出n件这种商品共获利 ▲ 元.

(3) 测量降水量的基本仪器是雨量器. 如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为 ▲ .

解答题普通

3. 阅读下面方框内的材料，解答相应的问题：

对称式：

$\text{[math]}$ 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为 $\text{[math]}$ 时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式 $\text{[math]}$ 例如：式子 $\text{[math]}$ 中任意两个字母交换位置，可得到式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是对称式 $\text{[math]}$ 而式子 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交换位置，得到式子 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是对称式．