规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是．

珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的，则她出错的步骤是第步（填序号），本题正确的结果应是．

$\text{[math]}$ （第①步）

$\text{[math]}$ （第②步）

$\text{[math]}$ （第③步）

填空题容易

3. 定义：对于任何数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，--2，则第四个数是.

填空题普通

2. 如图是一个运算程序，若输入的数为--10，则输出的数为.

填空题普通

3. 若“方框”

表示运算x﹣y+z+w，则“方框”

的运算结果是＝．

填空题普通

1. 把算式： $\text{[math]}$ 写成省略括号的形式，结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 把 $\text{[math]}$ 写成省略括号的和的形式是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 把（--2）--（+1）+（+2）--（--3）写成省略加号的和的形式为（）

A. -2+1+2-3 B. -2-1+2-3 C. -2-1+2+3 D. -2-1-2+3

单选题普通

1. 计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

观察上述式子的特征，解答下列问题：

(1) 把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：

① $\text{[math]}$ ________；

② $\text{[math]}$ ________

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________；

(3) 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，照此规律试求：

(1) $\text{[math]}$ ______；

(2) 计算 $\text{[math]}$ ；

(3) 计算 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

1. 如图，周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 次向右滚动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）周后，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 算式 $\text{[math]}$ 之值为何？（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在多项式x-y-z-m-n中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m＋n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，….

下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果.

其中正确的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通