如图甲所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

1. 如图甲所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，C的质量为m，A、B的质量都为 $\text{[math]}$ ，与地面的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1) 未拉A时，C受到B作用力F的大小；

(2) 图乙所示，当BC圆心连线与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 时，地面对B摩擦力f的大小；

(3) 动摩擦因数的最小值 $\text{[math]}$ 。

【考点】

整体法隔离法; 滑动摩擦力与动摩擦因数; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，质量M＝5.5kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10 $\text{[math]}$ N拉着球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s²。求：

(1)轻绳与水平方向夹角θ；

(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。

解答题普通

2. 在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的球，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

(1) 求竖直墙壁对球的弹力大小；

(2) 若保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球的质量最大值为多少．

解答题普通

3. 如图所示，水平地面上有一质量为m，半径为r的半球形均匀物块A，现在A上放一半径与A相同的球体 B，B的右侧紧靠竖直光滑墙面，已知B的密度是A的两倍，调整A的位置使A、B恰好保持静止状态。已知A与地面间的动摩擦因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求A的球心距竖直墙面的最远距离x。

解答题普通