在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的球，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

1. 在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的球，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

(1) 求竖直墙壁对球的弹力大小；

(2) 若保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球的质量最大值为多少．

【考点】

整体法隔离法;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，质量M＝5.5kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10 $\text{[math]}$ N拉着球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s²。求：

(1)轻绳与水平方向夹角θ；

(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。

解答题普通

2. 如图所示，水平地面上有一质量为m，半径为r的半球形均匀物块A，现在A上放一半径与A相同的球体 B，B的右侧紧靠竖直光滑墙面，已知B的密度是A的两倍，调整A的位置使A、B恰好保持静止状态。已知A与地面间的动摩擦因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求A的球心距竖直墙面的最远距离x。

解答题普通

3. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 圆环套在固定的水平杆上，细线一端系着圆环，另一端连接质量为 $\text{[math]}$ 的小球，在水平向右的拉力作用下小球静止，此时细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知圆环与杆的滑动摩擦因数为0. 6，且认为最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）水平拉力的大小；

（2）水平拉力多大时，圆环恰好发生滑动？

解答题普通