如图所示，一滑块从倾角的固定斜面顶端A由静止下滑，在C点正上方处有一小球，某时刻将小球由静止释放，小球与滑块恰好在点相遇。已知斜面与水平面在点平滑连接，滑块与接触面间的动摩擦因数均为， AB段长， BC段长，不计空气阻力，取，（sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：

1. 如图所示，一滑块从倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面顶端A由静止下滑，在C点正上方 $\text{[math]}$ 处有一小球，某时刻将小球由静止释放，小球与滑块恰好在 $\text{[math]}$ 点相遇。已知斜面与水平面在 $\text{[math]}$ 点平滑连接，滑块与接触面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， AB段长 $\text{[math]}$ ， BC段长 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，（sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：

(1) 滑块在斜面上运动的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 滑块运动到C点的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 小球刚释放时，滑块已运动的时间 $\text{[math]}$

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 自由落体运动; 牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题容易

1. 跳伞表演运动员进行跳伞表演，在一次表演中，认为运动员离开飞机后做的是自由落体运动，到离地面143m时他才打开降落伞，从而产生很大阻力，使他以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，安全着陆时的速度仅为5m/s，g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）该运动员开伞时的速度大小；

（2）该运动员离开飞机时的高度；

（3）离开飞机后，经多长时间到达地面？

解答题普通

2. 某节目中有一“跑步接球”的挑战项目：水平直跑道的终点线正上方H=8.5m处固定一抓球装置，可通过跑道上的按钮装置控制球的释放，按钮装置可沿跑道移动。挑战者首先确定按钮到终点线的水平距离，然后在跑道上由静止起跑，经过按钮时按下，同时球被释放；若挑战者经过终点时能接住球，则为挑战成功，按钮到终点的水平距离即为挑战成绩，水平距离越大挑战成绩越好。挑战者经过按钮前后运动状态可视为不变，起跑加速度a=3m/s² ，可达最大速度v=9m/s，假设球下落时做自由落体运动，每次接球高度都在h=1.3m，取重力加速度g=10m/s²。问：

（1）若挑战者发挥正常，能取得最好的成绩，跑道长度至少为多少？

（2）若跑道长L=15.3m，求挑战者能取得的最好成绩。

解答题困难